內容簡介 SUMMARY
古人只要一根直立的竿子。每天中午量竿影長度，冬至影子最長、夏至最短，從一個冬至數到下一個冬至，就能得到一年的天數。長期累積觀測後，中國古代的四分曆得出 365¼ 天；元代郭守敬等人主持編成的《授時曆》採用一年 365.2425 天，與 1582 年才實施的格里曆平均年長相同；和現代測得約 365.2422 天的回歸年相比，一年只差約 26 秒。
想一下你生活在三千年前。沒有日曆、沒有手機、沒有望遠鏡，每天只看著日出而做日落而息。但你必須知道什麼時候該播種，什麼時候河水會氾濫。只要錯過一次，整個村子可能就要挨餓。
所以古人必須回答一個問題：一年到底有幾天？
古人用什麼工具測量一年的長度？
最關鍵的工具，就是一根直立的竿子。在中國，這套工具叫「圭表」：垂直立著的是「表」，平放在地上、用來量影子長度的尺叫「圭」。
圖說圭表。｜來源：懂故事製圖
原理很簡單：太陽在一年之中，正午的高度會變化。冬天太陽低，中午的竿影最長；夏天太陽高，竿影最短。影子最長的那天就是冬至，最短的那天就是夏至。
只要每天中午量一次影子，從這一次冬至數到下一次冬至，就得到了一年的天數。
算出 365 天容易，為什麼那 0.25 天這麼難？
圖說實際拍攝的圭表。｜來源：wiki
一年有365天，但古人發現有趣的事，每年冬至的那一刻，不一定剛好落在中午。冬至前後幾天，影子長度的變化非常小，用肉眼很難分辨哪一天才是真正最長的。所以古人想出一個辦法：不要只看一年，而是連續觀測很多年，把總天數平均。
如果你記錄了影子四年，你會發現總共是 1461 天，平均下來一年就是 365.25 天。
所以中國古代的「四分曆」，名字就是從「一年三百六十五又四分之一日」來的。
而古埃及人怎麼知道一年有 365 天？
圖說 偕日升｜來源：懂故事製圖
古埃及人看的不是影子，而是一顆星星：天狼星。
在每年有一段時間，天狼星會因為太靠近太陽而看不見。而當它重新在黎明前的東方地平線出現時，尼羅河就差不多要開始氾濫了。這個現象叫做「偕日升」。
埃及人依照這個建立了一套曆法：一年 12 個月，每月 30 天，加上年底 5 天，總共 365 天。但因為少算了那 0.25 天，這套民用曆法每四年就會和季節差一天，大約 1460 年才會繞一圈回到原點。埃及天文學家也注意到了這個偏差。
元代郭守敬算得有多準？
圖說郭守敬。｜來源：wiki
元朝初年，郭守敬、王恂、許衡等人主持曆法改革。郭守敬負責天文儀器與觀測，他把傳統的八尺圭表加高到四十尺，影子變長之後，測量誤差就被相對縮小；他還在表頂加上一個叫「景符」的小孔裝置，利用小孔成像讓模糊的影子邊緣變清楚。
今天在河南登封，還保存著元代的「觀星台」，那座高台本身就是一座巨型的圭表。
1281 年實施的《授時曆》，採用一年 365.2425 天。而在歐洲一直到 1582 年，才由教宗格里高利十三世推行格里曆，也就是我們今天使用的公曆，它透過閏年規則，讓平均一年同樣是 365.2425 天，但是二個時間差了三百年。
而現代測得的回歸年約為 365.2422 天，《授時曆》的數值每年只差約 26 秒。
為什麼一年不是剛好 365 天？
主要因為地球繞太陽一圈所花的時間，本來就不是整數天。
以季節循環為準的「回歸年」，大約是 365.2422 天。如果只算 365 天，每年會少掉將近 6 小時，一百多年後，曆法上的春天就會跑到冬天去。所以才需要閏年：每四年多加一天，
古人只用了一根竿子、一片土地、幾代人每天中午的耐心。就測量出了時間，有沒有覺的很神奇呢？
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FAQ 常見問題
圭表是什麼？
一種中國古代天文儀器，由直立的「表」和平放量影的「圭」組成，用來測量正午日影長度，以定出冬至、夏至與一年長度。
古人算的一年和現代相差多少？
郭守敬授時曆的 365.2425 天，與現代回歸年約 365.2422 天，每年只差約 26 秒。
為什麼需要閏年？
因為一年實際約 365.2422 天，多出的將近四分之一天必須用閏日補回，才能讓曆法與季節同步。
資料來源與延伸閱讀
- 故宮博物院：圭表（圭表的構造與用途）
- 中國科學院西安光學精密機械研究所：光學科普園地－圭表（東漢量日影、4 年 1461 天的例子）
- UNESCO Portal to the Heritage of Astronomy：Dengfeng Observatory（郭守敬 40 尺高表、授時曆沿用至明代）
- 科技日報 Science and Technology Daily：Shoushi Calendar: A Masterpiece of Ancient Calendars（郭守敬、王恂等人編修，一年 365.2425 天）
- U.S. Naval Observatory：Leap Years（格里曆平均年 365.2425 天、回歸年約 365.2422 天）
- Royal Museums Greenwich：Which years are leap years?（閏年規則與 1582 年曆法改革）
- EBSCO Research Starters：Egyptian calendar（古埃及 12×30＋5 天民用曆、天狼星與尼羅河氾濫）
- Calendars of India（arXiv:1007.0062）（古埃及曆無閏日、1460 年天狼星週期）
